Phân tích các phân thức sau thành tổng các phân thức mà mẫu thức là các nhị thức bậc nhât:
a) (2x-1)/(x^2-5x+6)
b) (x^2+2x+6)/(x-1)(x-2)(x-4)
c) (3x^2+3x+12)/(x-1)(x+2)x
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 11 2019 lúc 23:11
Phân tích các đa thức sau thành tổng các phân thức mà mẫu thức là các nhị thức bậc nhất :
a) \(\frac{2x-1}{x^2+5x+6}\)
b) \(\frac{x^2+2x+6}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-4\right)}\)
c) \(\frac{3x^2+3x+12}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)x}\)
phân tích các phân thức sau thành tổng các phân thức mà mẫu thức là các nhị thức bậc nhất
a) 2x-1/x^2-5x+6 b) x^2+2x+6/(x-1)(x-2)(x-4)
a) \(\frac{2x-1}{x^2-5x+6}\)
\(=\frac{5x-10-3x+9}{x^2-2x-3x+6}\)
\(=\frac{5\left(x-2\right)-3\left(x-3\right)}{x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{5\left(x-2\right)-3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)\(-\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{5}{x-3}+\frac{-3}{x-2}\)
Phân tích phân thức sau thành tổng của 2 phân thức mà mẫu thức là các nhị thức bậc nhất:
M = (2x-1)/(x^2-5x+6)
\(M=\frac{2x-1}{x^2-5x+6}=\frac{2x-1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{5\left(x-2\right)-3\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{5}{x-3}-\frac{3}{x-2}=\frac{5}{x-3}+\frac{3}{2-x}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các phân thức
x
−
3
2
x
2
−
3
x
−
2
và
2
x
−
1
x
2
+
x...
Đọc tiếp
Cho các phân thức x − 3 2 x 2 − 3 x − 2 và 2 x − 1 x 2 + x − 6 với x ≠ − 3 ; x ≠ − 1 2 và x ≠ 2 . Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là N = 2 x 3 + 3 x 2 − 11 x − 6 .
B1: Phân tích đa thức bậc 3 thành nhân tử a) x³ -7x-6 b) 2x³ -x² +5x+3 c) 2x³ -5x² +5x-3 d) 2x³ +3x² +3x+1 e) 3x³ -2x² +5x+2 f) 27x³ -27x² +18x-4
Xem chi tiết
a: x^3-7x-6
=x^3-x-6x-6
=x(x-1)(x+1)-6(x+1)
=(x+1)(x^2-x-6)
=(x-3)(x+2)(x+1)
b: =2x^3+x^2-2x^2-x+6x+3
=x^2(2x+1)-x(2x+1)+3(2x+1)
=(2x+1)(x^2-x+3)
c: =2x^3-3x^2-2x^2+3x+2x-3
=x^2(2x-3)-x(2x-3)+(2x-3)
=(2x-3)(x^2-x+1)
d: =2x^3+x^2+2x^2+x+2x+1
=(2x+1)(x^2+x+1)
e: =3x^3+x^2-3x^2-x+6x+2
=(3x+1)(x^2-x+2)
f: =27x^3-9x^2-18x^2+6x+12x-4
=(3x-1)(9x^2-6x+4)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(x^3-7x-6\)
\(=x^3-x-6x-6\)
\(=\left(x^3-x\right)-\left(6x+6\right)\)
\(=x\left(x^2-1\right)-6\left(x+1\right)\)
\(=x\left(x+1\right)\left(x-1\right)-6\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x-6\right)\)
b) \(2x^3-x^2+5x+3\)
\(=2x^3+x^2-2x^2-x+6x+3\)
\(=\left(2x^3+x^2\right)-\left(2x^2+x\right)+\left(6x+3\right)\)
\(=x^2\left(2x+1\right)-x\left(2x+1\right)+3\left(2x+1\right)\)
\(=\left(x^2-x+3\right)\left(2x+1\right)\)
c) \(2x^3-5x^2+5x+1\)
\(=2x^3-3x^2-2x^2+3x+2x-3\)
\(=\left(2x^3-3x^2\right)-\left(2x^2-3x\right)+\left(2x-3\right)\)
\(=x^2\left(2x-3\right)-x\left(2x-3\right)+\left(2x-3\right)\)
\(=\left(x^2-x+1\right)\left(2x-3\right)\)
d) \(2x^3+3x^2+3x+1\)
\(=2x^3+x^2+2x^2+x+2x+1\)
\(=\left(2x^3+x^2\right)+\left(2x^2+x\right)+\left(2x+1\right)\)
\(=x^2\left(2x+1\right)+x\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
e) \(3x^3-2x^2+5x+2\)
\(=3x^3+x^2-3x^2-x+6x+2\)
\(=\left(3x^3+x^2\right)-\left(3x^2+x\right)+\left(6x+2\right)\)
\(=x^2\left(3x+1\right)-x\left(3x+1\right)+2\left(3x+1\right)\)
\(=\left(3x-1\right)\left(x^2-x+2\right)\)
f) \(27x^3-27x^2+18x-4\)
\(=27x^3-9x^2-18x^2+6x+12x-4\)
\(=\left(27x^3-9x^2\right)-\left(18x^2-6x\right)+\left(12x-4\right)\)
\(=9x^2\left(3x-1\right)-6x\left(3x-1\right)+4\left(3x-1\right)\)
\(=\left(3x-1\right)\left(9x^2-6x+4\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: chứng minh rằng: x^2 - 2x +2 0 với mọi xBài 2 : tìm số a để đa thức x^3 - 3x^2 +5x +a chia hết cho x-2Bài 3: Tính nhanh các gt của biểu thức sau: a) 53^2 + 47^2 +94.53b) 50^2 - 49^2 + 48^2 - 47^2 + 2^2 - 1^2c) 57^2 + 26.87 + 13^2Bài 4: phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x^2 -5x+4b) x^2 - y^2 +2x +1c) x^2 - y^2 - 5x +5yd) 5x^3 - 5x^2y - 10x + 10xye) 2x^2 - 5x +7Bài 5: phân tích các đa thức sau thành nhân tửa) x^3 - 3x^2 +1 -3xb) 3x^2 -6xy + 3y^2 -12z^2c) x^2 - 3x +2Bài 6: Rút gọ...
Đọc tiếp
Bài 1: chứng minh rằng: x^2 - 2x +2 >0 với mọi x
Bài 2 : tìm số a để đa thức x^3 - 3x^2 +5x +a chia hết cho x-2
Bài 3: Tính nhanh các gt của biểu thức sau:
a) 53^2 + 47^2 +94.53
b) 50^2 - 49^2 + 48^2 - 47^2 + 2^2 - 1^2
c) 57^2 + 26.87 + 13^2
Bài 4: phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x^2 -5x+4
b) x^2 - y^2 +2x +1
c) x^2 - y^2 - 5x +5y
d) 5x^3 - 5x^2y - 10x + 10xy
e) 2x^2 - 5x +7
Bài 5: phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x^3 - 3x^2 +1 -3x
b) 3x^2 -6xy + 3y^2 -12z^2
c) x^2 - 3x +2
Bài 6: Rút gọn các biểu thức sau
a) (2x+1)^2 + 2(4x^2-a) + ( 2x-1)^2
b) (x^2 - 1)(x+2) - (x-2)(x^2 +2x +4)
giúp mình giải hết với ạ.mk cảm ơn nhiều
Bài 1:
Ta có: \(x^2-2x+2=x^2-2x+1+1\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+1\)
Ta thấy rằng: \(\left(x-1\right)^2\ge0\) ( Với mọi \(x\in Z\) )
mà 1 > 0
=> \(\left(x-1\right)^2+1\ge0\)
<=> \(x^2-2x+1\ge0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3:
a) 53^2 + 47^2 + 94.53
= 53^2 + 47^2 + 2.47.53
= ( 53 + 47 )^2
= 100^2
= 10000
b) 50^2 - 49^2 + 48^2 - 47^2 + 2^2 - 1^2
= ( 50^2 - 49^2 ) + ( 48^2 - 47^2 ) + ( 2^2 - 1^2 )
= (50+49).(50-49) + (48+47).(48-47) + (2+1).(2-1)
= 50 + 49 + 48 + 47 + 2 + 1
= (49 + 1) + (48 + 2) + 50 + 47
= 50 + 50 + 50 + 47
= 197
Đúng 0
Bình luận (3)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: chứng minh rằng: x^2 - 2x +2 0 với mọi xBài 2 : tìm số a để đa thức x^3 - 3x^2 +5x +a chia hết cho x-2Bài 3: Tính nhanh các gt của biểu thức sau: a) 53^2 + 47^2 +94.53b) 50^2 - 49^2 + 48^2 - 47^2 + 2^2 - 1^2c) 57^2 + 26.87 + 13^2Bài 4: phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x^2 -5x+4b) x^2 - y^2 +2x +1c) x^2 - y^2 - 5x +5yd) 5x^3 - 5x^2y - 10x + 10xye) 2x^2 - 5x +7Bài 5: phân tích các đa thức sau thành nhân tửa) x^3 - 3x^2 +1 -3xb) 3x^2 -6xy + 3y^2 -12z^2c) x^2 - 3x +2Bài 6: Rút gọ...
Đọc tiếp
Bài 1: chứng minh rằng: x^2 - 2x +2 >0 với mọi x
Bài 2 : tìm số a để đa thức x^3 - 3x^2 +5x +a chia hết cho x-2
Bài 3: Tính nhanh các gt của biểu thức sau:
a) 53^2 + 47^2 +94.53
b) 50^2 - 49^2 + 48^2 - 47^2 + 2^2 - 1^2
c) 57^2 + 26.87 + 13^2
Bài 4: phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x^2 -5x+4
b) x^2 - y^2 +2x +1
c) x^2 - y^2 - 5x +5y
d) 5x^3 - 5x^2y - 10x + 10xy
e) 2x^2 - 5x +7
Bài 5: phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x^3 - 3x^2 +1 -3x
b) 3x^2 -6xy + 3y^2 -12z^2
c) x^2 - 3x +2
Bài 6: Rút gọn các biểu thức sau
a) (2x+1)^2 + 2(4x^2-a) + ( 2x-1)^2
b) (x^2 - 1)(x+2) - (x-2)(x^2 +2x +4)
giúp mình giải hết với ạ.mk cảm ơn nhiều
Bài 1 :
x2-2x+2>0 với mọi x
=x2-2.x.1/4+1/16+31/16
=(x-1/4)2 + 31/16
Vì (x-1/4)2 \(\ge\) 0 nên (x-1/4)2 + 31/16 \(\ge\) 0 với mọi x (đfcm)
Đúng 0
Bình luận (1)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)5x^2+10xy
b) x^2+xy-3x-3y
c)x^2+2x+1-y^2 d) x^2-7x+6
\(5x^2+10xy=5x\left(x+2y\right)\)
\(x^2+xy-3x-3y=x\left(x+y\right)-3\left(x+y\right)=\left(x-3\right)\left(x+y\right)\)
\(x^2+2x+1-y^2=\left(x+1\right)^2-y^2=\left(x+1-y\right)\left(x+1+y\right)\)
\(x^2-7x+6=x^2-x-6x+6=x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x-6\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
quy đồng mẫu các phân thức sau
a,3x/x^3-1, 1-2x/4x^2+x+1 b, x/3x+6, 2/x^2+2x